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反比例函数几何模型求k值经典.docx

1、反比例函数几何模型求k值经典反比例函数常见几何模型汇总近年来,反比例函数作为中考压轴小题,出现的次数一直居高不下,仔细研读中考真题,不难发现一些常见几何模型,基于此,本文重点介绍常用的几种与反比例结合的几何模型,帮助读者梳理解题思路,部分模型结论可以记忆,在考试小题中直接套用即可!【模型一】定值矩形与定值三角形条件:P、Q均为反比例函数上两点,PNy轴,QM1x轴。结论:。【例1】如图,点 P 是反比例函数图象上的一点,过 P 向 x 轴作垂线,若阴影面积为 2,则这个反比例函数的关系式是_。【答案】【模块二】平行线之间的定值三角形条件:A是上一点,B是上一点,ABx轴,结论:【例2】如图,A

2、 是反比例函数图象上的一点,过点 A 作 经典k线组合图解 ABy 轴于点 B,点 P 在 x 轴上,ABP 的面积为 2,则 k 的值为_。【答案】4【模块三】“重叠型”定值矩形、定值三角形 条件:A是上一点,D是上一点,ABx轴,AMy轴,结论:。【例3】如图,A是上一点,B是上一点,且ABx轴,C、D两点在x轴上,则矩形ABCD的面积为_。【答案】2【模块四】“喇叭三角形”条件:A、B两点分别为上不同两点,且ACx轴,BDx轴。结论: ;。【例4】如图,反比例函数经过A(2,2)和B(4,m),则AOB的面积为_。【答案】3.【模块五】中点模型条件:A、B两点分别为上不同两点,延长AB交x轴于F点,B为A

3、F的中点。结论: ,且相似比为,本质为BD是ACF中位线;C、D为线段OF的三等分点,即;。【例5】如图,平行四边形AOBC中,对角线AB和OC交于点E,反比例函数经过A、E两点,若,则【答案】6.【模块六】比例模型 条件:M是反比例函数上一点,且满足,ABx轴交反比例于C点;结论:作MHx轴于H,连接MC,OC,如上右图所示,;,且相似比为;。【例6】如下图,反比例函数经过RtOMN斜边上的点A,且与直角边MN交于点B,已知OA=2AN,OAB的面积为5,则【答案】12【模块七】相等模型 条件:一次函数与反比例函数交于点A和点B;结论:AC=BD; ; 过B作BEx轴,过A作AFy轴,则OE

4、=FC。【常考点】在实际做题中,,经典k线组合图解 经常已知DB:BA:AC=1:2:1,此时又有如下结论可以使用:OE:EF:FC=1:2:1(斜线段转化为水平线段);。【例7】反比例函数与一次函数交于A、B两点,与x、y轴分别交于E、F两点,连接OA、OB,若,则【答案】【综合训练】1、如图,直线( 0)与反比例函数( 0),( 0)的图象分别交于B ,C两点,A为轴上任意一点,ABC的面积为3,则的值为 .【答案】52、如图,直线与双曲线交于A,B两点,过点A作AM轴,垂足为M,连接BM,若,则的值为 .【答案】23、如图,反比例函数的图象与直线交于A(-1,),B(,1)两点,则AOB的面积为 .【答案

5、】4、如图,在OAB中,C是AB的中点,反比例函数在第一象限的图象经过A,C两点。若AOB的面积为6,则的值为 ; 【答案】45、如图所示,过y轴正半轴上的任意一点P,作轴的平行线,分别与反比例函数y和y的图象交于点A和点B,若点C是轴上任意一点,连接AC,BC,则ABC面积为 【答案】36、如图,反比例函数y在第一象限的图象上有两点A,B,它们横坐标分别是2,6,则AOB的面积是 经典k线组合图解 【答案】87、如图,在平面直角坐标系中,OAB的顶点A在轴的正半轴上,OC是OAB的中线,点B,C在反比例函数y(0)的图象上,则OAB的面积为 ; 【答案】8、如图,反比例函数=经过RtABC斜边AO的中点C,且

6、与另一直角边AB交于AB交于点D,连接OD,CD,ACD面积为,则的值为 .【答案】69、两个反比例函数= 和=在第一象限内的图象如图所示,点P在=的图象上,PC轴于C,交=的图象于点A ,PD轴于点D,交=的图象于点B,当点P在=的图象上运动时,以下结论ODB与OCA的面积相等; 四边形PAOB的面积不会发生变化;PA与PB始终相等;当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点;其中一定正确的是 (填序号) 【答案】10、如图,正方形OABC的边OA,OC均在坐标上,双曲线=(0)经过OB的中点D,与AB边交于点E,与CB边交于点F,直线EF与轴交于点G,若SOAE=4.5,则点G的坐标是_。 【答案】11、已知函数的图象与轴,轴分别交于点C,B,与双曲线=交于点A、D,若AB+CD=BC,则的值为 。 【答案】

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本期节目主要内容: 1931年,震惊中外的“九一八事变”爆发,日本帝国主义侵华战争由此开端。东北抗日联军在中国共产党的领导下与日本侵略者展开了艰苦卓绝的斗争。1938年10月,东北抗日联军的八位女战士在黑龙江省牡丹江市乌斯浑河畔与日军交战中陷入绝境,最后她们集体投江壮烈牺牲。1957年,为了纪念八女投江的壮烈事迹,画家王盛烈创作了国画《八女投江》,成为新中国美术史上的经典作品之一。 (《美术经典中的党史》 20210406 八女投江(24))

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